Man kann mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 am Anfang auf die Tür mit dem Gewinn kommen.
2/3 ist somit die Wahrscheinlichkeit auf eine Niete zu treffen.

Nun zeigt der Mod. dir entweder die übriggebliebene oder irgenteine Niete.

Wenn man wechselt gewinnt man, wenn man vorher auf eine Niete getippt hat; da diese Wahrscheinlichkeit größer ist, als auf den Gewinn getippt zu haben, ist es Ratsam immer zu wechseln.
Wenn man bleibt gewinnt man, wenn man vorher auf den Gewinn getippt hat; da diese Wahrscheinlichkeit nur 1/3 ist, ist die Wahrscheinlichkeit durch Bleiben zu gewinnen auch 1/3!
Dementsprechend fällt die Versuchsreihe aus (Nächstes Blatt):

66,667 % Durch Wechseln
33,333 % Durch Bleiben